ELASTISITAS BENDA

Jika pada sebuah benda diberi gaya, ada kemungkinan

benda tersebut akan membengkok searah dengan gaya penyebabnya. Jika gaya penyebabnya ini dihilangkan maka benda akan kembali kekeadaan semula, benda ini dikatakan benda elastis. Dengan kata lain, kepegasan atau kelentingan ialah sifat yang dimiliki oleh suatu benda untuk kembali kekeadaan semula ketika gaya yang bekerja padanya dihapuskan. Jika gaya yang diberikan pada benda di atas diperbesar hingga suatu harga tertentu, lalu harga tersebut dihilangkan ternyata benda tidak dapat kembali kekeadaan semula. Batas gaya yang dapat diberikan hingga benda hampir tidak dapat dikembalikan kekeadaan semula ini dinamakan batas kelentingan/batas elastik. (Surya, Yohanes 1988; 27)

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan  bahwa benda yang tidak elastis adalah benda yang memiliki batas elastik kecil sekali. Sedangkan benda elastis adalah benda yang memiliki batas elastik besar. Contoh dari benda tidak elastis yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari yaitu kertas, kayu, plastisin. Sedangkan contoh benda elastis yaitu karet gelang, pegas baja (spiral), dan balon 

1.      Hukum Hooke

Apabila suatu pegas ditarik atau ditekan dalam batas linearnya dengan gaya luar F, maka batang atau pegas akan muncul gaya F¹ (sebagai reaksi terhadap gaya luar F) yang besarnya sebanding dengan perubahan panjang x dari batang atau pegas tersebut.

 

Berdasarkan pada gambar di atas, semua pegas memiliki panjang alami di mana pada keadaan ini pegas tidak memberikan gaya pada massa m, dan posisi massa di titik ini disebut posisi setimbang. Jika massa dipindahkan apakah ke kiri, yang menekan pegas atau ke kanan, yang merentangkan pegas, pegas memberikan gaya pada massa yang bekerja dalam arah untuk mengembalikan massa ke posisi setimbangnya; oleh sebab itu gaya ini “gaya pemulih”. Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang.

Perbandingan ini dapat dituliskan dalam persamaan :

F = -K Δx

Dengan,

F     = gaya (berat) yang menarik benda (Newton)

F¹    = gaya dari batang atau pegas (Newton)

Δx   = pertambahan panjang (meter)

k      = konstanta pegas.

Tanda minus (-) pada arah di atas menyatakan arah gaya pegas F¹ berlawanan arah dengan arah simpangan x. (Tim MGMP Fisika, 2010; 91).

Pada penjelasan di atas, sebelumnya telah dibahas mengenai batas kelentingan/batas elastik. Hukum Hooke merupakan pendekatan yang baik untuk banyak materi umum, dan kurvanya merupakan garis lurus. Setelah titik ini, grafik menyimpang dari garis lurus dan tidak ada satu hubungan sederhana antara F dan  Δx. Meskipun demikian, sampai suatu titik yang lebih jauh sepanjang kurva yang disebut batas elastik, benda akan kembali ke panjang semula jika gaya dilepaskan. Daerah dari titik awal ke batas elastik disebut daerah elastik. Jika benda direnggangkan melewati batas elastic, ia memasuki daerah plastik: benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen (seperti melengkungnya klip kertas). Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah.(Giancoli, Douglas C. 2001; 300).

2.      Tegangan

Jika sebuah benda elastis ditarik oleh suatu gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu sebanding dengan gaya tersebut, yang berarti ada sejumlah gaya yang bekerja pada setiap satuan panjang benda Gaya yang bekerja sebanding dengan panjang benda dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Dalam fisika, besarnya gaya yang bekerja (F) dibagi dengan luas penampang (A) didefinisikan sebagai tegangan (stress), disimbolkan σ:

 

Dalam SI, satuan tegangan (σ) adalah N/m² yang diperoleh melalui pembagian satuan gaya dan luas.

Apabila gaya tersebut menyebabkan pertambahan panjang pada benda, maka disebut tegangan tensil. Sebaliknya, jika gaya menyebabkan berkurangnya panjang benda, maka disebut tegangan kompresional.

3.      Regangan

Benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali, sehingga tali memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang dipikulnya (gaya aksi = reaksi). Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali mengalami pertambahan panjang (istilah jawanya : ‘modot atau melur’). 

Jika pada akhirnya tali telah mengalami pertambahan sejauh Δl dari yang semula sepanjang L, maka regangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut :

Regangan tidak berdimensi (tidak mempunyai satuan), dengan demikian regangan merupakan perubahan fraksional dari panjang benda dan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah bentuk. (Giancoli, Douglas C. 2001; 301).

4. Modulus Elastik

Ketika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda, maka ada kemungkinan bentuk benda berubah. Reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran yang disebut modulus elastik.

Menurut Yohanes Surya (1988; 28) terdapat 3 macam modulus elastik :

1.      Modulus Young melukiskan pertambahan panjang suatu zat (DL). Menurut Hooke

Nilai Modulus Young untuk berbagai materi dirangkum pada tabel 1. Karena E merupakan sifat dari materi dan tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda.

Tabel 1. Modulus Young dan modulus geser beberapa bahan

 

2. Modulus Bulk melukiskan pertambahan volume suatu zat.

                  Jika benda mengalami gaya internal dari semua sisi, volumenya akan berkurang. Situasi umum ialah benda yang dimasukkan pada fluida; karena pada kasus ini, fluida memberikan tekanan pada benda di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, dan dengan demikian ekivalen dengan tegangan. Untuk situasi ini, perubahan volume (DV) ternyata sebanding dengan volume awal (Vo) dan penambahan tekanan (DP). Dengan demikian diperoleh persamaan yang sama seperti pada modulus young tetapi dengan konstanta pembanding yang disebut modulus Bulk, B :

 

Tanda minus dimasukkan untuk menunjukkan bahwa volume berkurang terhadap penambahan tekanan. (Giancoli, Douglas C. 2001; 304).

3. Modulus geser (shear modulus) melukiskan perubahan bentuk zat akibat kekenyalannya.

Misalkan bahwa sebuah buku atau batu bata terpasang saat di permukaan meja, dimana gaya diberikan sejajar dengan permukaan. Meja memberikan gaya yang sama dan berlawanan arah sepanjang permukaan bawah. Walaupun dimensi benda tidak banyak berubah bentuk benda berubah seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini .

   Sebuah persamaan yang sama dengan persamaan pada modulus Young dan modulus Bulk :

 

Benda persegi panjang yang mengalami pergeseran pada gambar di atas sebenarnya tidak akan berada dalam kesetimbangan akibat dari gaya-gaya yang ditunjukkan, karena aka nada gaya total. Jika pada kenyataannya benda tersebut setimbang pasti ada dua gaya lagi yang bekerja padanya yang mengimbangi torsi ini. Satu gaya bekerja vertical ke atas di sebelah kanan dan yang satu lagi vertical ke bawah di sebelah kiri, sebagaimana yang ditunjukkan gambar di atas. Hal ini pada umumnya benar untuk gaya-gaya geser. Jika tambahan ini dapat diberikan oleh meja dan oleh apapun yang memberikan gaya horizontal lainnya (seperti tangan yang mendorong pada bagian atas buku. (Giancoli, Douglas C. 2001; 304).

            

6. Susunan Pegas Identik

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas-pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Hal ini diperlukan, jika Anda ingin mendapatkan suatu nilai konstanta pegas untuk tujuan praktis tertentu, misalnya dalam merancang pegas yang digunakan sebagai shockbreaker. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau rangkaian pegas paralel.

   

1.       Susunan Pegas Paralel

Karena pegas disusun paralel, maka gaya F terbagi rata pada kedua pegas tersebut sebesar F . Konstanta gaya pegas Kp pengganti yaitu :

               

 

2.      Susunan Pegas Seri

Bila dua buah pegas disusun seri, maka gaya yang bekerja pada masing-masing pegas  sama dengan gaya luar F, sedangkan perpanjangan total sama dengan jumlah perpanjangan pegas pertama dan kedua. Jadi, F₁ – F₂ = F dan x = x₁ + x₂. Secara umum untuk n buah pegas yang memiliki konstanta gaya disusun seri pegas pengganti. Ks memenuhi hubungan